Дифференциальное уравнение! Помогите[tex]xy039;-2y sqrtx =xy[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Дифференциальное уравнение! Помогите[tex]xy039;-2y sqrtx =xy[/tex]

Дифференциальное уравнение! Помогите

$xy'-2y \sqrtx =xy$

Задать свой вопрос

Толик Цурин
Алгебра
2019-06-22 00:57:06
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

ВычислитеПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

7^3*7^4/7^-1 пожалуйста помогите плз заранее спасибо

Бидон на 2 3 части заполнен водой. Если в бидон долить

Как отразились в российской литературе 20 века противоречия quot;новейшей эрыquot;? Что

найдите сумму 6 первых членов геометрической прогрессии если сумма второго и

Обусловьте слово, в котором пропущена безударная чередующаяся гласная корня.Выпишите это

Математика математика помощь...2sin п/2 -tg п/4 2sin п/3 -cos п/2Вычислить

Помогите безотлагательно с тригонометрией!!1!

24 Длина листа картона прям-ой формы одинакова 12 дм, ширина -7

помогите сделать кроссворд на тему отчизна из 10 вопросов вопросы с

Женек Усоров · Answer 1 · 2019-06-22 01:06:22+3:00

Можно сходу увидеть что это уравнение с разделяющимися переменными. Если не сможете увидеть, то давайте убедимся :)

Разрешим наше дифференциальное уравнение условно производной

$y'= \dfracxy+2y \sqrtx x$

Вот и удостоверились :)

Воспользуемся определением дифференциала

$\displaystyle \fracdydx = \fracy(x+2 \sqrtx )x \\ \\ \\ \fracdyy = (1+2x^\big- \frac12 )dx$

Интегрируя обе доли уравнения, имеем:

$\displaystyle \int\limits\fracdyy = \int\limits(1+2x^\big- \frac12 )dx\\ \\ \lny=x+4 \sqrtx +C$

Нашли это общий интеграл (можно бросить так в ответ). Если же нужно отыскать общее решение, то тогда необходимо записать в очевидном виде

$y=e^\bigx+4 \sqrtx +C$ - общее решение

О проекте

Дифференциальное уравнение! Помогите[tex]xy039;-2y sqrtx =xy[/tex]

Добро пожаловать!