Уравнение показательное с различными основаниями .Прошу поддержки с решением 64^x =2*27^x -

Как такое решать необходимо по учебнику не знаю, но по бытовой логике - находчивости -  явно, что

равенство правильно при   х = 0

тогда оно принимает вид 1 = 2*1-1 = 2-1

а вот почему такое решение дает находчивость:
64 = 2*2*2*2*2*2
то есть троек не будет ни в одной степени этого числа, только двойки
27 = 3*3*3
36 = 3*3*2*2
то есть в этих числах не только тройки есть, но и троек в 27 больше на одну, чем в 36, означает в какую бы ступень мы не возводили эти числа  - в разности никак не получить числа, сомножители которого содержат только двойки.
Не считая нулевой ступени, когда все эти сомножители не оказывают влияние на итог...