Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)= -x+6x в точке с

-x^2+6x - парабола, найдём такую прямую, которая будет касательной к этой параболе в точке с абсциссой = 2
kx+b - уравнение прямой, тогда при аргументе = 2 принимает вид: 2k+b, тогда:
2k+b=-4+12(значения этих функций обязаны совпадать, то есть откуда мы брали это выражение)=gt;2k+b=8
Найдём обыкновенные решения: b=4, k=2
2x+4=-x^2+6x=gt; x^2-4x+4=0=gt; D=16-16=0, означает один корень, означает, что и требовалось, т.к. только одно пресечение прямой с параболой