Два баскетболиста делают по 3 броска мячом в корзину. Вероятности попадания

Событие - 3 броска - самостоятельные и, потому вероятности для каждого участника вычисляем по формуле:

P(A) = (p+q) = p + 3pq + 3pq + q.   p+q = 1.

Словами это будет как - три попадания ИЛИ 3 раза два попадания и один пром ах Либо з раза одно попадание и два промаха Либо три промаха.

Для первого спортсмена:  p =0.6, q = 1-p = 0.4. Главно: все три промаха не учитываем.

P1(A) = 0.2166 + 0.432 + 0.288 + 0,064 - 1-ый за 3 броска.

P2(A) =  0.343 + 0.441 + 0.189 +0,027 = 0.973 - 2-ой за 3 броска.

Вероятность, что у первого будет больше попаданий запишем как сумму вероятностей событий (запишем в виде счета)

Р(1gt;2) = Р(3:2)+Р(3:1)+Р(3:0)+Р(2:1)+Р(2:0)+Р(1:0) =

= Р(3)*[Р(2)+Р(1)+Р(0)]  + P(2)*[P(1)]+P(0)] + Р(1)*Р(0) =

=  0.2166*(0.441+0.189+0.027) + 0.432*(0.189+0.027) + 0.288*0.027  =

= 0.1423062 + 0.093312 + 0.00778 = 0.24333942 0.243 - ОТВЕТ

А - попадание первого баскетболиста

В - попадание второго баскетболиста.

Имеем три варианта

1) Если у первого баскетболиста три попадания, а у второго меньше 3 попадания

Вероятность того, что у первого баскетболиста три попадания,а у второго меньше трех попадания, одинакова

2) Если у первого баскетболиста 2 попадания, а у второго 0 или 1.

По аксиоме умножения, вероятность того, что 1-ый баскетболист попадет 2 раза, а 2-ой - 0 либо 1, одинакова

3) Если у первого баскетболиста одно попадание, то у второго 0 попаданий

Возможность того, что 1-ый попадет один раз, а 2-ой ниразу, одинакова

По аксиоме сложения, вероятность того, что у первого баскетболиста будет больше попаданий, чем у второго, одинакова

Ответ: 0,243.