(1/5-lgx)+(2/1+lgx)amp;lt;1

Решение глядите в прибавленьи

  1                 2
---------- + ------------ lt;1        ОДЗ  xgt;0  ; (5-lg(x))gt;0     lg(x)lt;5,  xlt; 10   
5-lg(x)       1+lg(x)

1+lg(x)+2*(5-lg(x) ) lt;1*( 1+lg(x))*(5-lg(x) )

11-lg(x) lt; 5+4lg(x)- lg(x)

lg(x)-5lg(x)+6 lt;0   замена lg(x) =а

а-5а+6=0

D=25-24=1

a=(5+1)/2=3   lg(x) =3  x=1000

a=(5-1)/2=2    lg(x) =2  x=100

_+___2__-____3___+____

x(100 ;1000)