Помогите упрашиваю... Задача.Естественное число в 14 раз больше числа, приобретенного из

Помогите упрашиваю... Задачка.
Натуральное число в 14 раз больше числа, приобретенного из него отбрасыванием, заключительный цифры. Сколько чисел обладают таким свойством?Варианты: А-0. Б-1. В-2. Г-3. Д-4.

Задать свой вопрос
1 ответ
Предположим, что искомое число состоит из 3-х и более цифр, тогда мы получим следующее выражение (для трехзначного числа):
14\cdot \overlineab= \overlineabc
Это равенство не выполняется ни при каких значениях a, b, c.
Конкретным разыскиваемое число не может быть, так как после отбрасывания числа ничего не остается. 
Остается вариант - разыскиваемое число состоит из двух цифр. Получаем последующее выражение:
14\cdot \overlinea= \overlineabamp;10;\\\amp;10;14a=10a+bamp;10;\\\amp;10;4a=b
Нас устраивают таких однозначные значения a, при которых получаются конкретные значения b:
a=1: \ b=4\cdot1=4\Rightarrow \overlineab=14amp;10;\\\amp;10;a=2: \ b=4\cdot2=8\Rightarrow \overlineab=28amp;10;\\\amp;10;a=3: \ b=4\cdot3=12\ \textgreater \ 9
Таким образом, получаем всего два числа: 14 и 28.
Ответ: 2
Фищев Никита
спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт