Решить в целых числах уравнение 1!+2!+...+х=у^2
Решить в целых числах уравнение 1!+2!+...+х=у^2
Задать свой вопрос
1 ответ
Илья Печуркин
Необходимо ложить факториалы, пока не получится квадрат числа.
1! = 1; 2! = 2; 3! = 3; 4! = 24; 5! = 120
1! = 1^2; x = 1; y = 1
1! + 2! = 1 + 2 = 3
1! + 2! + 3! = 1 + 2 + 6 = 9 = 3^2; x = 3; y = 3
1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 2 + 6 + 24 = 33
1! + 2! + 3! + 4! + 5! = 1 + 2 + 6 + 24 + 120 = 153
Дальше проверять нет смысла, поэтому что все факториалы кончаются на 0, суммы оканчиваются на 3, а квадрат не может оканчиваться на 3.
Ответ: (1, 1), (3, 3)
1! = 1; 2! = 2; 3! = 3; 4! = 24; 5! = 120
1! = 1^2; x = 1; y = 1
1! + 2! = 1 + 2 = 3
1! + 2! + 3! = 1 + 2 + 6 = 9 = 3^2; x = 3; y = 3
1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 2 + 6 + 24 = 33
1! + 2! + 3! + 4! + 5! = 1 + 2 + 6 + 24 + 120 = 153
Дальше проверять нет смысла, поэтому что все факториалы кончаются на 0, суммы оканчиваются на 3, а квадрат не может оканчиваться на 3.
Ответ: (1, 1), (3, 3)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов