Задачка 2. Яхта терпит бедствие В океане размещено три острова A,

Чертёж ниже, кликни по нему мышкой.

Яхта села на мель в точке М, потому будем разыскивать расстояние ВМ, которое пройдёт спасательная лодка к яхте и расстояние КМ, которое пройдёт катер к яхте.

1). Будем обретать длины сторон треугольников по теореме косинусов.  Но поначалу из АВС найдём coslt;C

АВ = ВС + АС - 2*ВС*АС*coslt;C

отсюда

coslt;C = (ВС + АС - АВ)/(2*ВС*АС)

coslt;C = (45 + 65 - 45)/(2*45*65)=

= 4225/5850 = 169/234 = 13/18

coslt;C = 13/18

2)  АМ =  СК = 10 * 2 = 20 км

МС = АС - АМ = 65 - 20 = 45 км

3) Из МКС найдём длину стороны КМ по т. косинусов

 КМ = МС + СК - 2*МС*СК*coslt;C

КМ = 45 + 20 - 2 * 45 * 20 * 13/18 = 2025 + 400 - 1300 = 1125

КМ = 1125 = 155 км

4)  Из МВС найдём длину стороны ВМ:

 ВМ = МС + СВ - 2*МС*СВ*coslt;C

ВМ = 45 + 45 - 2 * 45 * 45 * 13/18 = 4050  -  2925 = 1125

 ВМ = 1125 = 155 км

5)  Расстояния ВМ, которое пройдёт спасательная лодка для оказания помощи и расстояние КМ, которое пройдёт катер для оказания помощи яхте равны меж собой: ВМ = КМ = 155 км.

Скорости тоже одинаковы по 20км/ч

Значит, и время будет одинаковое, 

155 км : 20 км/ч = 0, 755 ч   1,67 ч,  получается, что лодка и катер к яхте прибудут одновременно.

 Ответ: лодка и катер к яхте прибудут сразу.