Даю 20 баллов Геометрическая прогрессия

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Даю 20 баллов Геометрическая прогрессия

Даю 20 баллов
Геометрическая прогрессия

Задать свой вопрос

Регина Жукалина
Алгебра
2019-06-25 07:12:58
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

СРОЧНО!!!! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ (((Номера 6 и 7

На какой вопрос отвечает слово сноровка

К прямой АВ из точки Е проведён перпендикуляр ЕО угол СОD

приведите примеры (не наименее трех для каждой группы) 1)письменных источников по

если автомобилю требуется проехать по мягенькому грунту,то что превосходнее сделать -выпустить

помогите сделать морфологический разбор глагола : писать.морфологический разбор

на каких буграх находится Рим

K2O - KOH - K2SO4Как осуществляется реакция

Предпосылки политической раздроблености на Руси и на Заподной Европе . сопоставленья

ответить на вопросы,которые на фото

Марина Скляревская · Answer 1 · 2019-06-25 07:15:04+3:00

Сумма первых n членов геометрической прогрессии:
$S_n= \dfracb_1\cdot (1-q^n)1-q$

$S_2= \dfracb_1\cdot (1-q^2)1-q = \dfracb_1\cdot(1-q)(1+q)1-q=b_1(1+q)=5$

$S_3= \dfracb_1\cdot(1-q^3)1-q = \dfracb_1\cdot(1-q)(1+q+q^2)1-q =b_1(1+q+q^2)=21$

Решаем систему уравнений
$\displaystyle \left \ b_1(1+q)=5 \atop b_1(1+q+q^2)=21 \right.$

Из первого уравнения выразим $b_1$ , то есть: $b_1= \dfrac51+q$ . Подставив во 2-ое уравнение, получим такое квадратное уравнение:

$5q^2-16q-16=0$

Решая через дискриминант, получим:

$q_1=-0.8\\ q_2=4$

Так как по условию, все члены положительные, то [ $q=4\ \textgreater \ 0$ .

$b_1= \dfrac51+q = \dfrac51+4 =1$

Вычислим сумму первых 5 членов геометрической прогрессии:
$S_5= \dfracb_1(1-q^5)1-q = \dfrac1\cdot (1-4^5)1-4 =341$

Ответ: $S_5=341$

О проекте

Даю 20 баллов Геометрическая прогрессия

Добро пожаловать!