Решите неравенство (5x-9)^2 amp;gt;= (9x-5)^2

Решите неравенство (5x-9)^2 gt;= (9x-5)^2

Задать свой вопрос
2 ответа

(5x - 9) (9x - 5),

25х - 90х + 81 81х - 90х +25,

25х - 90х + 81 - 81х + 90х - 25 0,

-56х + 56 0,

х - 1 0,

(х - 1)(х + 1) 0.

Осмотрим функцию у = (х - 1)(х + 1) и найдем интервалы, на которых данная функция воспринимает значения у 0. Решим неравенство способом промежутков.

Нули функции: -1 и 1.

х [-1; 1].

Ответ:  [-1; 1].


(5x-9)^2-(9x-5)^2\geqslant0

В левой части уравнения применим формулу разность квадратов

(5x-9-9x+5)(5x-9+9x-5)\geqslant0\\ (-4-4x)(14x-14)\geqslant0\cdot(-\frac14)\cdot \frac114\\ (x+1)(x-1)\leqslant0\\ \\ x^2-1\leqslant0\\ \\ x\leqslant1

Заключительнее неравенство эквивалентно двойному неравенству

-1\leqslant x\leqslant 1



Ответ: x [-1;1]

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт