cos 3x + sin x=0 помогите пожалуйста решить
Cos 3x + sin x=0 помогите пожалуйста решить
Задать свой вопрос1 ответ
Кирилл Баусов
Т. к. sin(x) cos( (/2) - x), потому имеем
cos(3x) + cos( (/2) - x) = 0,
Воспользуемся формулой "сумма косинусов":
cos(A) + cos(B) 2*cos( (A+B)/2)*cos( (A-B)/2 ),
cos(3x) + cos( (/2) - x) 2*cos( (3x + (/2) -x)/2 )*cos( (3x - (/2) + x)/2)
2*cos( x + (/4))*cos( 2x - (/4) ) = 0,
1) cos( x + (/4)) = 0,
либо
2) cos( 2x - (/4) ) = 0.
1) x + (/4) = (/2) + *k, kZ,
x = (/2) - (/4) + *k = (/4) + *k,
2) 2x - (/4) = (/2) + *n, nZ,
2x = (/2) + (/4) + *n = (3/4) + *n,
x = (3/8) + (*n/2).
cos(3x) + cos( (/2) - x) = 0,
Воспользуемся формулой "сумма косинусов":
cos(A) + cos(B) 2*cos( (A+B)/2)*cos( (A-B)/2 ),
cos(3x) + cos( (/2) - x) 2*cos( (3x + (/2) -x)/2 )*cos( (3x - (/2) + x)/2)
2*cos( x + (/4))*cos( 2x - (/4) ) = 0,
1) cos( x + (/4)) = 0,
либо
2) cos( 2x - (/4) ) = 0.
1) x + (/4) = (/2) + *k, kZ,
x = (/2) - (/4) + *k = (/4) + *k,
2) 2x - (/4) = (/2) + *n, nZ,
2x = (/2) + (/4) + *n = (3/4) + *n,
x = (3/8) + (*n/2).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов