((9/4)^log(3,x-1))amp;lt;((2/3)^log(1/3,x+5))

9/4 = (3/2)^2
2/3 = (3/2)^(-1)
(3/2)^(2*log(3,x-1)) lt; (3/2)^(-log(1/3,x+5)) 
(3/2)^(2*log(3,x-1)) lt; (3/2)^(log(3,x+5)) 
показательная функция, основание  gt; 1 --- подрастающая...
2*log(3,x-1) lt; log(3,x+5) 
логарифмическая функция, основание  gt; 1 --- вырастающая...
(x-1)^2 lt; x+5 
x^2 - 2x + 1 - x - 5 lt; 0
x^2 - 3x - 4 lt; 0 --- парабола, ветви ввысь --- решение меж корнями...
(x+1)(x-4) lt; 0 
(-1; 4)