Решите пожалуйста 2 системы...[tex] left 2 x^2 -3xy+ y^2 =0

1) решим 1-ое уравнение как квадратное условно х.
2x^2 - 3y*x + y^2 = 0
D=(-3y)^2 - 4*2*y^2 = y^2
x1 = (3y + y)/4
x2 = (3y - y)/4
Подставляем каждое х во второе уравнение и разыскиваем корешки:
y^2 - (9y^2 + 6y^2 + y^2)/16 = 12
16y^2 - 16y^2 = 12*16 - не верно, означает х1 не является корнем.
y^2 - (9y^2 - 6y^2 + y^2)/16 = 12
16y^2 - 4y^2 = 12*16
12y^2 = 12*16, y^2 = 16
y = +-4 - означает х2 является корнем, найдем его:
y = 4, x = (3*4 - 4)/4 = 2
y = -4, x = (-12 - 4)/4 = -4
Ответ: (2;4), (-4;-4)
2) сложим оба уравнения, получим:
4x^2 - 4y^2 = 0
(x - y)(x + y) = 0
x=y, x= -y
x=y, y^2 - 2y^2 - 5y^2 = -2, -6y^2 = -2, y^2 = 1/3, y = +-3/3
x= -y, y^2 + 2y^2 - 5y^2 = -2, -2y^2 = -2, y^2 = 1, y = +-1
Ответ: (-3/3; -3/3), (3/3; 3/3); (-1;1), (1;-1)

1) из 1 ур-ия системы вычтем 2 и получим:
(*)
из 2 ур-ия системы:

подставим в (*) вместо -12 выражение (x-y)(x+y)
получим:
3x(x-y)=(x-y)(x+y) и разделим на (x-y)