корень из =х-2 - корень из 6х-11 + корень из х+3

(x-2) -(6x-11) +(x+3) =0 ;
ОДЗ :  x-2 0 ; 6x-11  0 ;  x+3 0  x [2  ;) .
перепишем уравнение в виде:
(x-2) +(x+3) =(6x-11) ;
((x-2) +(x+3) )= ((6x-11) ) ;
((x-2)) +2(x-2)* (x+3)+(( x+3))= ((6x-11) ) ;
x-2 +2(x-2)(x+3) + x+3= 6x-11  ;
2(x-2)(x+3)  =4(x -3) ;
(x-2)(x+3)  = 2(x -3) ;
При x    3   ((x-2)(x+3) ) = (2(x -3)) ;
(x-2)(x+3) =4(x -6x+9) ;
x + x -6 = 4x -24x + 36 ;
3x -25x +42 =0 ;
D =25 -4*3*42 =625 -504 =121 =11 ; D=11 ;'
x, = (25   11)/2*3 ;
x = (25  - 11)/6 =7/3; не решение не удов  x    3 ю
x = (25  +11)/6 =6.
 
ответ : 6. 
конкретная постановка указывает что x =6  корень уравнения .