Отрезки ABиCD пересекаются в их общей середине O.Обоснуйте,что AB параллельны CD

Треугольники aoc = boc (ao=ob и co=od)
угол aoc= углу boc (как вертикальные)
по равенству треугольников угол cao = углу obd
уугол aco = углу odb 
ac и bd параллельны т.к.накрест лежащие углы aco и obd образованы прямымит ac и bd и еще секущей ab
с ac и bd так же