Друзья спасайте очень надобно решить так как контрольная завтра первым уроком.

1. Возведем в квадрат обе стороны при условии, что хgt;7, тогда х-6=х^2-14х+49, х^2-15х+55=0, откуда нам подойдет х=(15+sqrt(5))/2.
2. Опустим логарифмы при условии, что логарифмы есть, то есть доводы обязаны быть больше нуля.
х^2+х-6=0, откуда нам подойдет х=2. Проверить верность корней можно было подстановкой. в данном случае, что было легче, чем решать неравенства.
3. Упрощаем уравнение: (х-7)(х+2)sqrt(х-6)=0, откуда при условии, что хgt;=6, находим х=6 и х=7.
4. Так как х не равен 0,25, то уравнение воспримет вид: sin(2pix)=1, откуда х=0,25+n, где n принадлежит огромному количеству целых чисел, чтоб х был верен всегда надобно чтоб n не был равен нулю.
5. хgt;=2/3, то неравенство можно возвести в квадрат, тогда: х^2-3х+2gt;=0, (х-1)(х-2)gt;=0, откуда с скрещением х принадлежит отрезку от 2/3 до 1 и лучу от 2 до +бесконечности.
6. Неравенство равносильно совокупности 2-ух систем: первая: х-3lt;0 и х+3gt;=0 и вторая: х-3gt;=0 и х+3gt;(х-3)^2, решением первой системы будут х принадлежащие полуинтервалу от -3 до 3, решением второй системы будут х принадлежащие полуинтервалу от 3 до 6, объединив их, получим, что х принадлежит полуинтервалу от -3 до 6.
7. Размышляю.

1)В квадрат левую и правую часть возведи и решай;
2)Символ логарифма убери, сократи и реш;
3)из квадрата 2 корня, это 7 и -2, а из под корня 1 корень это 6;
4)перенеси правую часть влево, ОДЗ: x не=1/4. Из числителя: sin 2*pi*x-1=0, sin 2*pi*x=1, 2*pi*x=pi/2+2*pi*k, x=1/4+k(Но это не точно);
5)3x-2lt;=x^2, x^2-3x+2gt;=0, x0=2;1. Интервалы ставишь и выйдет xlt;=1, xgt;=2;
6)x+3gt;x^2-6x+9, x^2-7x+6lt;0, (Корни по Виета ищу) x0=6;1. Через интервалы, x принадлежит (1;6);
7)Дичь