При каком значении n выражение имеет смысл Корень из 5n+1. +корень

Корня из отрицательного числа не существует, поэтому делаем вывод, что выражения под корнем обязаны быть больше либо одинаковы нулю. Итак, система уравнений нас ждёт:

5n+10
n+80

5n -1
n -8

n -0,2 (-1/5 = -0,2)
n -8

Просвет [-8;-0,2) удовлетворять первому условию не будет, потому в ответ у нас он заходить не будет.

Ответ: [-0,2; +)

Обретаем ОДЗ для обоих случаев


Согласуем оба ОДЗ
- значения n, при которых выражения имеют смысл