Распишите, пожалуйста, досконально решение неравенства. Если можно, то с ОДЗ

так аналог для вас хтото решилесли то желая бы разбирали, то и это решите

мне необходимо другое решение

3^(lg(x^2 - 1) gt;= (x+1)^lg (3)
ОДЗ 
x^2-1gt;0 (как основание логарифма)  (x-1)(x+1)gt;0 x(- -1) U (1 +)
x+1gt;0 (строить отрицательные числа в нецелые ступени на поле реальных чисел нельзя) xgt;-1
Итак x(1 +)
вспомним свойство логарифма a^log(b) c = c^ log(b) a и применим к правой доли
3 ^ lg(x^2 - 1) gt;= (x+1)^lg (3)
3 ^ lg(x^2 - 1) gt;= 3 ^ lg (x+1)
lg(x^2 - 1) gt;= lg(x+1)
(x+1)(x-1) gt;= x+1
(x+1)(x-1) - (x+1) gt;=0
(x+1)(x-2)gt;=0
способ промежутков
+++++++ [-1] --------- [2] ++++++
x(-  -1] U [2 +)
пересекаем с ОДЗ
и получаем x [2 +) 

Решение задания приложено