ДЕВЯТЫЙ КЛАСС, ДВА ЗАДАНИЯ = 50 БАЛЛОВ

$1)\; \; \left \ x^2-17x+53\ \textless \ 5-3x \atop x^2-9x-22\ \textgreater \ -2x-4 \right. \; \left \ x^2-14x+48\ \textless \ 0 \atop x^2-7x-19\ \textgreater \ 0 \right. \\\\x^2-14x+48=0\; ,\; D=1\; ,\; x_1=6\; ,\; x_2=8\\\\x^2-7x-18=0\; ,\; \; x_1=-2,\; x_2=9$

$\left \ x\in (6,8) \atop x\in (-\infty ,-2)\cup (9,+\infty ) \right. \; \; \Rightarrow \; \; x\in \varnothing$
2) Пусть скорость 2-го автомобиля V= х км/ч,
тогда скорость 1-го V= (х+15) км/ч.
1-ый ехал от места встречи до пт В: t=3 часа. Проехал
расстояние S 3(х+15)=S , S=3x+45
2-ой ехал от места встречи до пт А : t=5 ч 20 мин=5 и 1/3 ч=16/3 ч. Проехал расстояние S=S-S, где S - весь путь от А до В
(16/3)x=S 16х=3S ,
До встречи оба автомобиля ехали одно и то же время:
S/(x+15)=S/x , Sx=S(x+15) , S=S(x+15)/x,
16x=3S , 16x=3S(x+15)/x , 16x=3S(x+15)
16x=3(3x+45)(x+15)
16x=9x+135x+135x+2025
7x-270x-2025=0
x=-45/7 , x=45 - скорость 2 автомобиля
V=x+15 =45+15=60 - скорость 1 автомобиля
Время до встречи t=S/V=(3x+45)/x=(3*45+45)/3=180/60=3 часа

О проекте

ДЕВЯТЫЙ КЛАСС, ДВА ЗАДАНИЯ = 50 БАЛЛОВ

Добро пожаловать!