Найдите наименьшее целое значение k, при котором уравнение x^22(k+2)x+12+k^2=0 имеет два

Если уравнение имеет 2 различных действительных корня, то D gt; 0.
У нас коэффициент b = -2(k+2) четный, поэтому проще считать D/4.
D/4 = (b/2)^2 - ac = (k+2)^2 - (12+k^2) gt; 0
k^2 + 4k + 4 - 12 - k^2 gt; 0
4k - 8 = 4(k - 2) gt; 0
k gt; 2
Меньшее целое k = 3
x^2 - 2*5x + 12 + 9 = x^2 - 10x + 21 = (x - 3)(x - 7) = 0
x1 = 3; x2 = 7