Отыскать длину промежутка [tex]sqrtx+7 textgreater x+1 [/tex]Решите досконально, пожалуйста

(x+7) gt; x+1
ну для начала как всегда ОДЗ
x+7gt;=0 
xgt;=-7
1. поначалу глядим когда слева больше 0, а справа больше 0 и удовлетворяет одз и это пишем в решение
x+1lt;=0    xlt;=-1
x+7gt;=0    xgt;=-7
решение [-7  -1]
2. сейчас глядим когда слева и справа больше 0 и возводим в квадрат обе доли
xgt;-1
x+7 gt; (x+1)^2
x+7 gt; x^2+2x+1
x^2+x-6lt;0
(x-2)(x+3)lt;0
способ промежутков
+++++++(-3)-----------(2)++++++++
x(-3 2)
пересекаем с xgt;-1
x(-1 2)
объединяем с решением 1 и пересекаем с ОДЗ
Ответ x[-7 2)