Помогите, пожалуйста, решить уравнения: 1)cos^3x sinx - sin^3x cosx=1/4; 2)
Помогите, пожалуйста, решить уравнения:
1)cos^3x sinx - sin^3x cosx=1/4; 2) 2cos^22x+3sin4x+4sin^22x=0;3) sin(2x+12\pi/7) = 2sin(x-\pi /7)
1 ответ
Цыпленин
Сергей
Решение
1) sinx*cosx - cosx*sinx = 1/4
Умножим обе доли уравнения на 4
4*(sinx*cosx - cosx*sinx) = 1
4*(sinx*sinx*cosx-cosx*cosx*sinx) = 1
4*sinx*cosx*(sinx - cosx) = 1
- 2*(2*sinx*cosx)*(cosx - sinx) = 1
- 2*sin2x*cos2x = 1
- sin4x = 1
sin4x= - 1
4x = - /2 + 2k, kZ
x = - /8 + k/2, kZ
2) 2cos2x + 3sin4x + 4sin2x = 0
2cos2x + 3*2*sin2xcos2x + 4sin2x = 0
2cos2x +6sin2xcos2x + 4sin2x = 0
разделяем на cos2x
1) sinx*cosx - cosx*sinx = 1/4
Умножим обе доли уравнения на 4
4*(sinx*cosx - cosx*sinx) = 1
4*(sinx*sinx*cosx-cosx*cosx*sinx) = 1
4*sinx*cosx*(sinx - cosx) = 1
- 2*(2*sinx*cosx)*(cosx - sinx) = 1
- 2*sin2x*cos2x = 1
- sin4x = 1
sin4x= - 1
4x = - /2 + 2k, kZ
x = - /8 + k/2, kZ
2) 2cos2x + 3sin4x + 4sin2x = 0
2cos2x + 3*2*sin2xcos2x + 4sin2x = 0
2cos2x +6sin2xcos2x + 4sin2x = 0
разделяем на cos2x
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов