Найдите все значения параметра а,при которых уравнение (а^2-4)х^2-2(а-2)х+2=0Не имеет корней

Квадратное уравнение не имеет корней когда его дискриминант отрицательный.
Уравнение (а-4)х-2(а-2)х+2=0 квадратное условно х. Найдем его дискриминант
D=(2(a-2))-4(a-4)*2=4(a-2)-8(a-4)=4((a-2)-2(a-4))=4(a-4a+4-2a+8)= 4(-a-4a+12)
Надобно отыскать а при котором
-a-4a+12lt;0
a+4a-12gt;0
D=4+4*12=16+48=64
D=8
a=(-4-8)/2=-6
a=(-4+8)/2=2
a(-;-6)(2;+)

Приводим к общему виду
x-2ax-6x+4a+12=0
x-(6+2a)x+(12+4a)=0
один корень когда дискриминант равен 0
D=B-4AC=0
A=1
B=-(6+2a) 
C=(12+4a)
(6+2a)-4*1*(12+4a)=0
36+24a+4a-48-16a=0
4a+8a-12=0
a+2a-3=0
D=4-4*1*-3=4+12=16
a=(-2+16)/2=1
a=(-2-16)/2=-3
при значениях параметра а=1 либо а=-3 уравнение имет один корень.