В соревновании весёлых и изобретательных за каждое верно выполненное задание начисляли

Обозначим через x число верно выполненных заданий, а через y - число ошибочно выполненных. Тогда по условию имеем последующее уравнение: 9x - 5y = 57 с дополнительным условием x+y 15. Из уравнения видно, что 9x-57 обязано быть кратно 5. Так как 57 = 3*19, то 9x-57 = 3*3x - 3*19 = 3*(3x-19). Означает 3x-19 обязано быть кратно 5. Это вероятно при x = 8, в этом случае 3*8-19 = 24-19 = 5. Тогда 9*8-5y = 57. Отсюда 5y = 72-57 = 15 и y = 15/5 = 3. Условие x+y = 8+3 = 11 15 соблюдается. Т. о. команда выполнила верно 8 заданий.

Ответ: 8 заданий.