В чем смысл неравенств? Как можно представить этот процесс? Неравенство чего?

на ваш вопрос точно не ответить

Я знаю только то,что это неравенства помогают узнать знак графика либо что-то в этом роде,но я не уверен в этом ,поэтому что еще не все сообразил... Я желаю что-то про это выяснить.Вероятно ,я заблуждаюсь.

конкретные образцы есть? Либо вы просто понимаете о существований неравенств, и что они где-то подсобляют?

О существовании неравенств я знаю с 7 класса,лол. Я не усвою полностью алгоритм или совокупа алгоритмов неравенств для решения логарифмических неравенств в форме ЕГЭ....

Смысл неравенства в том, что переменная, входящая в выражение, может принимать значения из определенного промежутка, например: x^2+4x+3<=0. Вот и решаем, при каких значениях х будет производиться это условие. Вообще-то лучше определенный пример, который желайте разобрать.

Хм.. Пример есть. Я его на данный момент пробую осознать... Если поможете,то буду премного признателен 2x-5+4-x меньше или равен x+1

куда вставлять решение? Вопроса то нет.

2x - 5 + 4 - x  x +1
 Данный пример- это неравенство с модулем. Задание ( хоть какое) с модулем решается одинаково: надобно снять знак модуля, получить примитивные неравенства и решать их.
Решить неравенство- это отыскать значения переменной, обращающие данное неравенство в верное числовое неравенство.
Обычной пример:  2х 10, разделим обе доли неравенства на 2, получим равносильное неравенство(имеющее то же решение, что и начальное), получим х  5(это алгебраическая форма решения.)
 Можно на числовой прямой :-                5               +
                                                                      IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Можно записать этот числовой просвет:[5; +)
Все эти 3 записи равноправные.
А сейчас твой пример.
Чтобы снять знак модуля, надобно помнить, что x = x при х 0   и
                                                                            x = -x при х lt; 0
Начали?
1) ищем "нули" подмодульных выражений:
2х-5 = 0                    4-х = 0
х=2,5                            х = 4
Эти 2 числа разбивают числовую прямую на 3 интервала. На каждом интервале наше неравенство будет иметь собственный вид.
-              2,5                 4             +
          -                   +                  +           это знаки (2х -5)
          +                  +                   -           это знаки  (4-х)
теперь "сочиняем" на каждом промежутке неравенство без модулей:
а) (-; 2,5]
-(2x-5)   +4-x x +1
-2x +5 +4 -x  x +1
-4x -8
x 2   Вывод: [2;2,5]
б) (2.5;4]
2x-5 +4 -x  x +1
2x  2
x 1   Вывод : несовместны эти 2 записи
в)(4; +)
2х - 5 -(4 -х) х +1
2х -5 -4 +х  х +1
2х 10
  х  5     Вывод: х(4;5]