помогите, пожалуйста, Обосновать что больше

Интуитивно ответ ясен: функция при xgt;1  
убывает. Можно пробовать доказать это с поддержкою производной.

 

Поскольку знаменатель положителен, необходимо доказать отрицательность числителя:





Выражение, стоящее под знаком логарифма, явно, больше 1, потому логарифм больше нуля, а минус, стоящий перед логарифмом, делает выражение отрицательным. Отсюда y'lt;0, то есть функция убывает. Означает,  

Давай из log_4(5) создадим:
log_2^2(5) = 1/2 * log_2(5) 1.16 [по свойству: log_a^y(b) = 1/y * log_a(b) ]

С log_5(6) ничего сделать нельзя, поэтому 1.11

1.16 gt; 1.11

log_4(5) gt; log_5(6)