Доказать с помомощью математической индукции

Обосновать с помомощью математической индукции

Задать свой вопрос
1 ответ
Судя по виду функции, необходимо обосновать, что S(n) = b1 + b1 q + ... + b1 q^(n - 1).

База индукции. Для n = 1 равенство верно, сумма, состоящая из 1-го слагаемого, одинакова b1.

Переход. Пусть формула верна для n = k, докажем, что она верна для n = k + 1.

S_k+1=S_k+b_1q^k=b_1\dfracq^k-1q-1+b_1q^k=b_1\left(\dfracq^k-1q-1+q^k\right)=\\=b_1\cdot\dfracq^k-1+q^k+1-q^kq-1=b_1\dfracq^k+1-1q-1

По принципу математической индукции формула правосудна для всех естественных n.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт