Помогите упростить, пожалуйста! Желанно с разъяснением

Task/26159915
---------------------
Упростите 
2)
  (3 -x)  при : а) x  3   б)  x gt;3 ;
-----------
(3 -x) = 3 - x 
а)   3-x  = 3 -x ,    т.к.  x  3  3 -x   0
  (3 -x) =( 3-x)   .  
---
б)   3-x  = -(3 -x) = x -3 ,    т.к.  x gt;3   3 -x lt; 0.
  (3 -x) = (x -3)  
-------------------
3)
(x+6) +(x -3)  , если 1  lt; x lt; 2  ;
-----------
(x+6) +(x -3)  = x+6 + x -3 = x+6 -(x -3)  =9 .
Вправду:
1  lt; x  lt;  2  1+6 lt; x+6 lt; 2+6  7 lt; x +6 lt; 8  , т.е.    x +6 gt; 0 , потому 
 x+6 = x+6  
и 
1  lt; x lt; 2    1 -3 lt; x -3 lt; 2 -3  -2 lt; x -3 lt; -1   , т.е.    x -3 lt;  0 , потому 
  x -3 = -(x -3) 

* * * * * * *  определение модуля     * * * * * * *
Z =  - Z , если  Z lt; 0 ; 
           Z , если  Z  0 .