Найдите все такие естественные числа aN, что (2a+1)/(a2) целое число.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найдите все такие естественные числа aN, что (2a+1)/(a2) целое число.

Найдите все такие натуральные числа aN, что (2a+1)/(a2) целое число. В ответ запишите творенье этих чисел.

Задать свой вопрос

Алина Бодайкина
Алгебра
2019-07-06 15:41:57
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Будова слова quot; справжнмиquot;

Раскройте скобки, поставив определения и прямые добавления в винительном падеже

Высшая математикарешить уравнение/х+1 -5/ =0/1 х-1/

Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длинны, если длину прямоугольника

85см-3смПомогите пожалуйста

Скласти рвняння реакцй за схемоюK-- KOH-- K2Co3-- BaCo3-- Co2-- Ca (HCo3)2

сколько энергии нужно чтоб расплавить кусок стали массой 12 кг взятого

Арине купили альбом. Она пронумеровала странички , начиная с первой. Ей

Лабораторная работа 2 Тема: Внешнее строение дождевого червяка: передвижение,раздражимость.

Ритуалы связанные с женой в Малороссии В каком возрасте в 19

Даниил · Answer 1 · 2019-07-06 15:48:40+3:00

$\dfrac2a+1a-2 = \dfrac2a-4+5a-2 = \dfrac2(a-2)+5a-2 =amp;10;\dfrac2(a-2)a-2 +\dfrac5a-2 =2+\dfrac5a-2$
Сумма будет целым числом, если 2-ое слагаемое $\dfrac5a-2$ - целое число.
Для того чтоб дробь $\dfrac5a-2$ представляла собой целое число, необходимо чтобы знаменатель дроби $a-2$ был делителем числа 5. Это возможно при $a-2=\pm1;\pm 5$ .
Проверим, будет ли число $a$ в данных ситуациях естественным:
$a-2=1\Rightarrow a=3amp;10;\\\amp;10;a-2=-1\Rightarrow a=1amp;10;\\\amp;10;a-2=5\Rightarrow a=7amp;10;\\\amp;10;a-2=-5\Rightarrow a \neq -3(-3\notin N)$
Разыскиваемые числа а: 1, 3, 7. Их произведение: 21
Ответ: 21

О проекте

Найдите все такие естественные числа aN, что (2a+1)/(a2) целое число.

Добро пожаловать!