найдите область определения функции у=корень из х3-4х/х?А. (-безгранично;0) U

Область определения - огромное количество, на котором задается функция.

Т.к. все выражение находится под корнем, означает оно обязано быть больше нуля и зменатель не обязан быть равен нулю, т.е.:

(х^3-4х)/х gt;=0

(gt;= значит больше либо равен 0)

Нули числителя: х(х^2-4)=0, означает х=0, х=2, х=-2.
Нули знаменателя: х=0

Решаем способом промежутков (чертим координатную прямую; отмечаем точки -2, 0, 2, выбивая 0, и справа влево рассставляем + и - чередуя на каждом интервале).

Т.к. по условию неравенство обязано быть больше или одинаково 0, то берем те интервалы, где у нас +.
Соответсвенно область определения функции: D. [-2;0)U[2;+неисчерпаемо)