решите систему логарифмических уравнений в) и е)

В)
ОДЗ: х gt;0;  y gt; 0

log/ x + log/ y = 2
log/ x - log/ y =4
              
              
log/ xy = 2
log/ x/y =4
             
              
xy = (/)
x/y =(/)
         
         
xy = /
x/y = /
       
       
xy = /
y =16x 
     
     
y=16x
x16x = /
     
     
16x = /      
16x 9 = 1 
 144x = 1
144x - 1 = 0
(12x+1)(12x-1) = 0
12x+1 = 0  =gt; 12x = -1   =gt;  x = - 1/12 - не удовлетв. ОДЗ
12x-1 = 0  =gt; 12x = 1   =gt;  x =  1/12 

Найдём у при х = 1/12 подставив в у = 16х.
у = 16  1/12 = 16/12 = 4/3 = 
Ответ: х =  у = 

e)
ОДЗ: х gt;0;  y gt; 0

log x + log y = 4
log x + log y = 5
              
              
log x + 1/2 log y = 4
1/2log x + log y = 5
              
              
2log x + log y = 4 2
log x + 2log y = 5  2
              
              
log x + log y = 8
log x + log y = 10
              
              
log xy = 8
log xy = 10
             
              
xy = 2
xy = 2
Делим 2-ое уравнение на 1-ое:
xy/xy = 2/2
у/х= 2

у/х = 4
у = 4х
Подставим у = 4х в уравнение ху = 2 и найдем х:
х 4х = 2
4х = 2
х = 2 : 4
х = 2 : 2
х = 2
х = 64
х = 64
 х = 4

Найдём у = 4х   при х = 4
у = 44 = 16

Ответ: х=4;  у = 16