Укажите НАИМЕНЬШЕЕ значение a при котором уравнение имеет только ОДИН корень(x^2

Укажите Меньшее значение a при котором уравнение имеет только ОДИН корень

(x^2 - x + a)/(2x+3)=0

С решением, пожалуйста

Задать свой вопрос
1 ответ
 \dfracx^2-x+a2x+3 =0

ОДЗ:
2x+3 \neq 0 \\ x \neq - \dfrac32

Осмотрим два случая:

1) Числитель равен нулю и имеет один корень. Задаем условие:
D=0 \\ b^2-4ac=0 \\  \\ 1-4a=0 \\ 1=4a \\ a=0,25

2) Числитель равен нулю и имеет два корня, один из которых -3/2, не попадающий в ОДЗ:
(-1,5)^2 +1,5+a=0 \\ 2,25+1,5+a=0 \\ a=-3,75

Ответ: -3,75
Багмет Максим
С ответом то сошлось? Или я тоже ошибся где-то?
Леша
вот я разговариваю, в знаменателе 0 выходит. а на 0 разделять нельзя ведь
Milana Urbazaeva
значит, нельзя -3/2 подставлять?
Максимка Акиндин
Вот в чем дело
Aljona Krivopalceva
Объясню
Lilija Izhutova
Во втором случае, мы умышленно выбираем такое a, чтоб квадратное уравнение x-x+a=0 имело корень -1,5 и еще какой-то (этот a вышел -3,75). Из-за ОДЗ -1,5 корнем исходного уравнения не является, а вот тот самый "еще какой-то" корнем исходного будет, означает при a=-3,75 корень один
Margarita Drjunina
А нам так и надо по условию
Нина Толстых
Поняла
Алёна Ухлинова
Спасибо огромное)
Николай
Рад посодействовать
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт