Решите пожалуйста задачку: В трапеции ABCD диагонали AC и BD обоюдно
Решите пожалуйста задачу:
В трапеции ABCD диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны. AC=15, BD=20. Найдите площадь трапеции.
1 ответ
Паша
Так как диагонали и обоюдно перпендикулярны, то все четыре треугольника - прямоугольные. Площадь каждого из их одинакова половине творенья катетов.
1)Найдём площадь каждого треугольника (смотри рисунок ниже).
I треугольник
S = / xy
II треугольник
S = / x(15-y)
III треугольник
S = / (20-x)(15-y)
IV треугольник
S = / (20-x)y
2) Площадь всей трапеции S одинакова сумме площадей четырёх прямоугольных треугольников:
S = S+S+S+S
S = / *ху + / *х(15-у) + / *(20-х)(15-у) + /*(20-х)у =
1)Найдём площадь каждого треугольника (смотри рисунок ниже).
I треугольник
S = / xy
II треугольник
S = / x(15-y)
III треугольник
S = / (20-x)(15-y)
IV треугольник
S = / (20-x)y
2) Площадь всей трапеции S одинакова сумме площадей четырёх прямоугольных треугольников:
S = S+S+S+S
S = / *ху + / *х(15-у) + / *(20-х)(15-у) + /*(20-х)у =
= / * (ху+15х-ху+300-15х-20у+ху+20у-ху) =
= / * 300=150 - площадь трапеции.
Ответ: S = 150
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов