1) Упростите

Question

1) Упростите выражения:

$\fraca^6-64a^4+4a^2+16+\fraca^4-16a^2+4$

2)Вычислите:

$\frac18\pi*(arctg(-\sqrt3)+arcsin(-\frac\sqrt32)+arccos(-\frac\sqrt32))$

3) Найдите значения выражения:

$sin^2(3arctg\frac\sqrt33-arccos\frac\sqrt22)$

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Artjom Michkidjaev · Answer 1 · 2019-07-07 16:20:59+3:00

$\fraca^6-64a^4+4a^2+16+\fraca^4-16a^2+4=\frac(a^2-4)(a^4+4a^2+16)a^4+4a^2+16+\frac(a^2-4)(a^2+4)a^2+4=2a^2-8$

$\frac18\pi(\mathrmarctg\,(-\sqrt3)+\arcsin(-\frac\sqrt32)+\arccos(-\frac\sqrt32))=\frac18\pi\cdot(-\frac\pi3+\frac\pi2)=3$

$\sin^2(3\mathrmarctg\frac\sqrt33-\arccos\frac\sqrt22)=\sin^2(3\cdot\frac\pi6-\frac\pi4)=\sin^2(\frac\pi4)=\frac12$

Ангела Балясина · Answer 2 · 2019-07-07 16:25:05+3:00

$\frac(a^2)^3-4^3a^4+4a^2+16+\frac(a^2)^2-16a^2+4$

1)a^6-64=(a^2)^3-4^3=(a^2-4)(a^4+4a^2+16)

2)a^4-16=(a^2)^2-4^2=(a^2-4)(a^2+4)

Сократив первую и вторую дробь получим:

$a^2-4+a^2-4=2a^2-8$

--------------------------------------------------------------------------------------------

$\frac18\pi*(arctg(-\sqrt3)+arcsin(\frac-\sqrt32)+arccos(\frac-\sqrt32))=\\\frac18\pi*(-\frac\pi3-\frac\pi3+\frac5\pi6)=\frac18\pi*\frac\pi6=3$

---------------------------------------------------------------------------------------------

$sin^2(3arctg\frac\sqrt33-arccos\frac\sqrt22)=sin^2(3\frac\pi6-\frac\pi4)=sin^2\frac\pi4=(\frac\sqrt22)^2=0,5$