Постройте график функции y=x-1-x+3+x+4 и найдите значения m, при которых ровная

Постройте график функции y=x-1-x+3+x+4 и найдите значения m, при которых прямая y=m имеет с ним ровно две общие точки.

Задать свой вопрос
Рома Митонов
Желанно способом интервалов
1 ответ
Находим нули подмодульных выражений:
x-1=0\Rightarrow x=1amp;10;\\\amp;10;x+3=0\Rightarrow x=-3

Тогда модуль будем раскрывать на интервалах:
1) x\ \textless \ -3
2) -3 \leq x \leq 1
3) x\ \textgreater \ 1

y=x-1-x+3+x+4amp;10;\\\amp;10;y=  \left\\beginarrayccc-(x-1)+(x+3)+x+4, \ x\ \textless \ -3\\-(x-1)-(x+3)+x+4, \ -3 \leq x \leq 1\\(x-1)-(x+3)+x+4, \ x\ \textgreater \ 1\endarray\rightamp;10;\\\amp;10;y=  \left\\beginarrayccc-x+1+x+3+x+4, \ x\ \textless \ -3\\-x+1-x-3+x+4, \ -3 \leq x \leq 1\\x-1-x-3+x+4, \ x\ \textgreater \ 1\endarray\rightamp;10;\\\amp;10;y=  \left\\beginarraycccx+8, \ x\ \textless \ -3\\-x+2, \ -3 \leq x \leq 1\\x, \ x\ \textgreater \ 1\endarray\right

Означает, на первом промежутке строим прямую у=х, сдвинутую на 8 единиц ввысь; на втором - прямую у=-х, сдвинутую на 2 единицы ввысь; на 3-ем - прямую у=х.

Ровная y=m параллельна оси х и проходит через точку (m; 0).

Проанализировав обоюдное размещение графиков получим:
 - при mlt;1 - 1 пересечение
 - при m=1 - 2 пересечения
 - при 1lt;mlt;5 - 3 скрещения
 - при m=5 - 2 скрещения
 - при mgt;5 - 1 пересечение

Подходящие случаи: m=1 и m=5

Ответ: 1 и 5
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт