. Решить задачку Коши (отыскать приватное решение дифференциальных уравнений):

1) приведем к видУ: 2ydy=3xdx; y^2=(3x^2) /2 +C; при подстановке: 25=24+C; C=1; y^2=(3x^2)/2 +1. 2)вид: dx/(4+x^2)=Lnydy/y; 1/2arctg(x/2)+C=(ln^2 y)/2 (в натуральном логарифме при интегрировании подмена t=Lny, dy/y=dt); подстановка: П/8+С=0; С=-П/8; (ln^2 y)/2=1/2arctg(x/2)-П/8.