номер 334 пожалуйста

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

номер 334 пожалуйста

Номер 334 пожалуйста

Задать свой вопрос

Даша Закаева
Алгебра
2019-07-09 02:00:58
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

правитель пришедший к власти в Риме в 30году до.н.э.

Ребятушки!Помогите Народу Русскому 5-тый вопрос сделать!Чтобы воцарился мир и порядок на

сократите дроби 4/30 21/27

номер 1320а) и б)решение !!!не ответ

2*55/22*5 решите пожалуйста

СПАСАЙТЕ!!! КТО ОТВЕТИТ Верно- ТОМУ ДАМ 15 БАЛЛОВPut the words in

Номер 5, помогите, очень-очень необходимо! Буду признательна!

Пермский Театр-Театр нередко приглашает созерцателей на спектакли, поставленные по творениям

помогите пожалыста я не могу сочинить

Решите лин. уравнение (58-у)-у=8

Сарварова Анжелика · Answer 1 · 2019-07-09 02:04:48+3:00

Отыскать величайший член в разложении двучлена $( \sqrt5 + \sqrt2 )^20$

Разложение двучлена можно записать в виде: $(a+b)^n=\sum\limits_k=0^nC_n^ka^n-kb^k$
Чтоб отыскать наивеличайший член разложения осмотрим отношение последующего члена разложения к предыдущему. Пока такое отношение больше 1 - следующее слагаемое больше предшествующего, как только это отношение станет меньше 1, то наибольший член найден (им является "следующий" член для последнего дела, большего 1).

Запишем в общем виде отношение следующего члена разложения к предшествующему:
$\dfracx(k)x(k-1) = \dfracC_n^ka^n-kb^kC_n^k-1a^n-(k-1)b^k-1 = \dfracC_n^kC_n^k-1 \cdot \dfraca^n-kb^ka^n-(k-1)b^k-1 = amp;10;\\\amp;10;=\dfrac \fracn!k!(n-k)! \fracn!(k-1)!(n-(k-1))! \cdot \dfraca^n-kb^ka^n-k+1b^k-1 = amp;10;\dfracba \cdot \dfrac(k-1)!(n-k+1)! k!(n-k)! = amp;10;\\\amp;10;=\dfracba \cdot \dfrac(k-1)!(n-k+1)(n-k)! k(k-1)!(n-k)! = amp;10;\dfracba \cdot \dfracn-k+1 k$

По условию: $a= \sqrt5$ ; $b= \sqrt2$ ; $n=20$ . Тогда:
$\dfracx(k)x(k-1)=\dfrac \sqrt2 \sqrt5 \cdot \dfrac20-k+1 k =\dfrac \sqrt2 \sqrt5 \cdot \dfrac21-k k amp;10;=\dfrac \sqrt2 \sqrt5 \cdot \left(\dfrac21 k -1\right)$

Найдем при каких k последующий член больше предшествующего:
$\dfrac \sqrt2 \sqrt5 \cdot \left(\dfrac21 k -1\right)\ \textgreater \ 1 \\\\ \dfrac21 k -1\ \textgreater \ \dfrac \sqrt5 \sqrt2 \\\\ \dfrac21 k -1\ \textgreater \ \dfrac \sqrt10 2 \\\\ \dfrac21 k \ \textgreater \ \dfrac \sqrt10 2+1 \\\\ \dfrac21 k \ \textgreater \ \dfrac 2+\sqrt10 2 \\\\ \dfrac42 k \ \textgreater \ 2+\sqrt10 \\\\ \dfrack 42 \ \textless \ \dfrac12+\sqrt10 \\\\ k \ \ \textless \ \dfrac422+\sqrt10$
$k \ \ \textless \ \dfrac42(2-\sqrt10)(2+\sqrt10)(2-\sqrt10) amp;10;\\\amp;10;k \ \textless \ \dfrac84-42\sqrt104-10 \\\ k \ \textless \ - \dfrac84-42\sqrt106 \\\ k \ \textless \ - (14-7\sqrt10) \\\ k \ \textless \ 7\sqrt10-14 \ ( \sqrt10 \approx3.16\Rightarrow 7\sqrt10-14 \approx8.12) \\\ k\ \textless \ 8.12$

Беря во внимание, что k - целые числа, получаем, что величайший член разложения при k=8. Подставляем k=8:
$x_\max=C_20^8( \sqrt5 )^20-8\cdot( \sqrt2 )^8= \frac20\cdot19\cdot18\cdot17\cdot16\cdot15\cdot14\cdot131\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8 \cdot( \sqrt5 )^12\cdot( \sqrt2 )^8=amp;10;\\\amp;10;= 19\cdot17\cdot15\cdot2\cdot13 \cdot5^6\cdot2^4=amp;10; 19\cdot17\cdot13 \cdot5^7\cdot3\cdot2^5=31492500000$

Ответ: 31492500000

О проекте

номер 334 пожалуйста

Добро пожаловать!