в треугольнике основание одинакова 60 ,а высота и медиана ,проведенные к

В треугольнике основание одинакова 60 ,а вышина и медиана ,проведенные к нему -12 и 13. Наименьшая боковая сторона одинакова?

Задать свой вопрос
1 ответ
Глядите набросок, приложенный к ответу. Если есть трудности с отображением ответа, смотрите его снимок, приложенный к нему.
========
Осмотрим \triangle ABC. CH = 12 cm высота, CM = 13 cm медиана, AB = 60 cm основание. AC разыскиваемая сторона.
-----
Начинаем рассуждать.
1) \triangle ACH прямоугольный (так как CH вышина по условию), означает можем отыскать AC по аксиоме Пифагора, зная CH и AH. AH неведомая, найдем длину этого отрезка.
2) Из условия CM медиана, то есть делит AB напополам: AM = BM. Также нам знаменита сторона AB = 60 cm. Отсюда: AM = \frac60 cm2 = 30 cm.
С иной стороны AM = AH + HM (напомню, мы отыскиваем AH). Отсюда AH = AM - HM = 30 cm - HM. Итак, мы наткнулись на еще одну неизвестную HM. Найдем ее означает найдем AH. Найдем AH означает найдем AC.
3) Попробуем найти HM. Из рисунка видно, что HM \in \triangle CHM (эта запись значит, что HM является долею \triangle CHM). Рассмотрим \triangle CHM. Он прямоугольный, так как CH вышина по условию. CM = 13 cm гипотенуза, CH = 12 cm катет. Можем по теореме Пифагора отыскать HM:

HM = \sqrtCM^2 - CH^2 = \sqrt(13 cm)^2-(12 cm)^2 = 5 cm
HM нашли. Можем сейчас найти AH:
AH = 30 cm - HM = 30 cm - 5 cm = 25 cm
Нашли AH, означает можем отыскать и искомую сторону AC по теореме Пифагора:
AC = \sqrtAH^2 + CH^2 = \sqrt(25 cm)^2 + (12 cm)^2 \approx 27.73 cm
Ответ: AC \approx 27.73 cm











, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт