улитка за денек залезает ввысь по дереву на 4 метра

За первые денек и ночь улитка взбирается на 4-2=2 метра, 
За 2-е денек и ночь опять на 2 метра (всего 2+2=4 метра)
За 3-е денек и ночь на 2 метра (всего 4+2=6 метров)
За 4-е денек и ночь на 2 метра (всего 6+2=8 метров)
За 5-е денек и ночь на 2 метра (всего 8+2=10 метров)
За 6-й день 10+4=14 метров

На конец шестого денька улитка взберется на дерево.

Ответ: за 6 дней.