Объясните, как решать, пожалуйста)x - 2(p-1)x + 4p = 0

В чём состоит задание?

Наверняка отыскать при каких значениях параметра р уравнение имеет два корня, один корень, не имеет корней?

Если нужно отыскать при каких значениях параметра Р уравнение имеет два корня, один корень, не имеет корней, то надо отыскать дискриминант и ... дальше решение:
D=(-2(p-1)-4*4p=4(p-1)-16p=4((p-1)-4p)=4(p-1-2p)(p-1+2p)=4(-1-p)(3p-1)
Далее приравниваем D к 0, в этом случае уравнение будет иметь один корень:
4(-p-1)(3p-1)=0
-p-1=0       3p-1=0
-p=1          3p=1
p=-1          p=1/3
Уравнение будет иметь один корень при р=-1 либо р=1/3

Если Dgt;0, уравнение имеет два корня
4(-p-1)(3p-1)gt;0
-p-1gt;0   -pgt;1    plt;-1
3p-1gt;0   3pgt;1  pgt;1/3

-p-1lt;0   -plt;1    pgt;-1
3p-1lt;0   3plt;1  plt;1/3
Уравнение имеет два корня при р(-1;1/3)

Если Dlt;0 уравнение не имеет корней
4(-p-1)(3p-1)lt;0
-p-1lt;0   -plt;1   pgt;-1
3p-1gt;0   3pgt;1  pgt;1\3

-p-1gt;0   -pgt;1   plt;-1
3p-1lt;0  3plt;1  plt;1/3
Уравнение не будет иметь корней при р(-;-1)(1/3;)