(6^2х-426^х+216)sqrt(х+2)amp;lt;=0

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

(6^2х-426^х+216)sqrt(х+2)amp;lt;=0

(6^2х-42*6^х+216)*sqrt(х+2)lt;=0

Задать свой вопрос

Алексей Нарцов
Алгебра
2019-07-09 08:59:04
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Назовите сочиняющие Мирового океана

Ен биринши сойлем соны синтаксистык талдау жасау керек.соз байланысу тасил.соз байланысу

Как прописать кнопку Дальше в делфи нужен только код ребят

Безотлагательно! 25 БАЛЛОВ!!!

Сочинить текст повествование: Как то раз на прогулке я...

продолжительность жизни березы 150 лет.

напиши сочинение из 7-8 предложений. 18 мая отмечают международный день музеев.

не могу додуматься . надобно двустишие

Выразите одно неизвестное через иное из уравнения:1)2х+у=15 2)у+6х=23

плиз помогите 1059с решением

Elizaveta Bagma · Answer 1 · 2019-07-09 09:07:10+3:00

$(6^2x-42*6^x+216)\sqrtx+2 \leq 0$

Мы знаем, что $\sqrtx+2$ число, которое больше либо одинаково 0. Потому нужно найти значения х, при которых этот корень обращается в 0 а потом, в самом уравнении, поделить на него без утраты решений.
$\sqrtx+2=0\\x+2=0\\x=-2$

$6^2x-42*6^x+216 \leq 0\\6^x=t,\,\,t\ \textgreater \ 0\\t^2-42t+216 \leq 0$
Чтобы не строить 42 в квадрат, мы просто выделим полный квадрат в нашем уравнении.

$t^2-2*21*t+441-225 \leq 0\\(t-21)^2-225 \leq 0\\$
Напомню, что существует формула разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
$(t-21-15)(t-21+15) \leq 0\\(t-36)(t-6) \leq 0$
Способом промежутков получаем ответ: $t\in[6;36]$
Сейчас создадим оборотную подстановку:
$\left \ 6^x \geq 6 \atop 6^x \leq 36 \right. =\ \textgreater \ \left \ x \geq 1 \atop x \leq 2 \right.=\ \textgreater \ x\in[1;2]$
И, внимательно, не забываем про корень, который мы нашли в самом начале.

Ответ: $x=-2,\,\,x\in[1;2]$

О проекте

(6^2х-42*6^х+216)*sqrt(х+2)amp;lt;=0

Добро пожаловать!

(6^2х-426^х+216)sqrt(х+2)amp;lt;=0