341 (1), 343 (1) Заблаговременно благодарю)

341 (1), 343 (1) Заблаговременно благодарю)

Задать свой вопрос
1 ответ
1)\; \;  \left \ 2\sqrt3y+x-\sqrt6y-x\; =x \atop \sqrt3y+x+\sqrt6y-x\; =3y \right. \; \oplus \;  \left \ 3\sqrt3y+x=3y+x \atop \sqrt3y+x+\sqrt6y-x=3y \right. \;  \left \ 3\sqrt3y+x-(3y+x)=0 \atop \sqrt6y-x=3y-\sqrt3y+x \right. \\\\a)\; \; 3\sqrt3y+x-(3y+x)=0\\\\\sqrt3y+x\cdot (3-\sqrt3y+x)=0\; \; \Rightarrow \\\\\sqrt3y+x=0\; \; ili\; \; \; \sqrt3y+x=3\\\\3y+x=0\; \; \; ili\; \; \; 3y+x=9\\\\x=-3y\; \; \; ili\; \; \; x=9-3y

b)\; \;  \left \ x=-3y \atop \sqrt6y-3=3y-0 \right. \;  \left \ x=-3y \atop 6y-3=9y^2\; ,\; y\ \textgreater \ 0 \right. \;  \left \ x=-3y \atop 9y^2-6y+3=0 \right. \\\\3y^2-2y+1=0\; ,\\\\D/4=1-3=-2\ \textless \ 0\; \; \to \; \; 3y^2-2y+1\ne 0\; \; (3y^2-2y+1\ \textgreater \ 0)\\\\net\; reshenij\\\\c)\; \;  \left \ x=9-3y \atop \sqrt6y-x=3y-3 \right. \;  \left \ x=9-3y \atop 6y-(9-3y)=(3y-3)^2 \right. \;  \left \ x=9-3y \atop 9y-9=9y^2-18y+9 \right. \\\\ \left \ x=9-3y \atop 9y^2-27y+18=0 \right. \; \left \ x=9-3y \atop y^2-3y+2=0 \right. \;  \left \ x_1=6\; ,\; x_2=3 \atop y_1=1\; ,\; y_2=2 \right. \\\\(6,1)\; ,\; \; (3,2)

Proverka:\\\\(6,1):\; \; \left \ 2\sqrt9-\sqrt0=6 \atop \sqrt9+\sqrt0=3 \right. \\\\(3,2):\; \;  \left \ 2\sqrt9-\sqrt9=3 \atop \sqrt9+\sqrt9=6 \right.\\\\Otvet:\; \; (6,1)\; ,\; (3,2).

2)\; \;  \left \ x^2+y^2=5 \atop x+y=2 \right. \;  \left \ x^2+y^2=5 \atop (x+y)^2=4 \right. \;  \left \ x^2+y^2=5 \atop x^2+y^2+2xy=4 \right. \;  \left \ x^2y^2=5 \atop 5+2xy=4 \right. \\\\ \left \ x^2+y^2=5 \atop xy=-\frac12 \right. \;  \left \ x^2+\frac14x^2=5 \atop y=-\frac12x \right. \;  \left \ 4x^4-20x^2+1=0 \atop y=-\frac12x \right. \\\\4x^4-20x^2+1=0\\\\t=x^2 \geq 0\; ,\; \; \; 4t^2-20t+1=0\; ,\; \; D/4=100-4=96

t_1=\frac10-4\sqrt64= \frac5-2\sqrt62=2,5-\sqrt6 \; ,\; \; t_2= \frac5+2\sqrt62 = 2,5+\sqrt6 \\\\ x^2=2,5+\sqrt6\; \; \to \; \; \; x=\pm \sqrt2,5+\sqrt6=\pm \frac\sqrt5+2\sqrt6\sqrt2 \\\\y=-\frac1\pm 2\sqrt2,5+\sqrt6\; \; \to \\\\y_1=-\frac\sqrt2-2\sqrt5+2\sqrt6= \frac1\sqrt2(5+2\sqrt6) = \frac1\sqrt10+4\sqrt6 = \frac\sqrt10-4\sqrt6\sqrt100-96= \frac\sqrt10-4\sqrt62 \\\\y_2=-\frac\sqrt22\sqrt5+2\sqrt6=- \frac\sqrt10-4\sqrt62

x^2=\frac5-2\sqrt62\; \; \to \; \; x_3,4=\pm \frac\sqrt5-2\sqrt6\sqrt2 \; \; \to \\\\y_3,4=\mp  \frac1\sqrt2\cdot \sqrt5-2\sqrt6=\mp \frac\sqrt10+4\sqrt62

Otvet:\; \; \Big ( -\frac\sqrt5+2\sqrt6\sqrt2 \; ;\;  \frac\sqrt10-4\sqrt62 \Big )\; ,\; \Big ( \frac\sqrt5+2\sqrt6\sqrt2 \; ;\; -\frac\sqrt10-4\sqrt62 \Big )\; ,

\Big ( \frac\sqrt5-2\sqrt6\sqrt2;-\frac\sqrt10+4\sqrt62\Big )\; ,\; \Big (-\frac\sqrt5-2\sqrt6\sqrt2\; ;\; \frac\sqrt10+4\sqrt62\Big )\; .
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт