гипотенуза прямоугольного треугольника на 16 см больше одного катета и на

Решение:
Обозначим гипотенузу прямоугольного треугольника за (х), тогда сообразно условия задачки, один из катетов равен (х-16), а другой катет равен (х-2)
По Аксиоме Пифагора следует:
с=a+b  где с-гипотенуза;  (а) и (b) - катеты
Отсюда:
х=(х-16)+(х-2)
х=х-32х+256+х-4х+4
х-х+32х-256-х+4х-4=0
-х+36х-260=0  (умножим каждый член уравнения на (-1)
х-36х+260=0
х1,2=(36+-D)/2*1
D=(36-4*1*260)=(1296-1040)=256=16
х1,2=(36+-16)/2
х1=(36+16)/2
х1=26
х2=(36-16)/2
х2=10 - не подходит условию задачки, т.к. 1-ый катет равен (х-16) либо (10-16)=-6 - катет не может быть отрицательным числом.
Обнаружив гипотенузу х=26, можно найти иные катеты:
-1-ый катет равен: 26-16=10
-второй катет равен 26-2=24
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:
S=a*h/2  в данном случае один из катетов является вышиной (h) и равен 24
S=10*24/2=10*12=120(ед.)

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника одинакова 120 (ед)