тема интегрирование по долям

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

тема интегрирование по долям

Тема интегрирование по долям

Задать свой вопрос

Степан Рудзевич
Алгебра
2019-07-10 00:29:29
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Придумайте слова к мелодии

Почему ставится запятая которая в скобках. Объясните подробно.В свежайшем воздухе ощущалась

Геометрическая фигура не имеющая размеров

Помогите Пожалуйста!!!Срочно.При подмоги подвижного блока умеренно поднимают груз прилагая

Морфологические, Физиологические, Генетические признаки собаки 9 класс

Брлк туралы гме

расстояние междщу пристанями в 200 км теплоход прошел за 5 часов

Помогите с Reading срочноФотки у порядке 2,3,5,1,4

В 1-ый денек туристы прошли 2/5 намеченного маршрута,а во 2-ой денек

Реши дроби:1) 1-4/7 ------ 1+4/72) 3/4+1/8 ---------- 3/4-1/8--------

Егор Сметанюк · Answer 1 · 2019-07-10 00:38:04+3:00

$1)\; \; \int\limits^a_0 (x^2-ax) \, dx =(\fracx^33-a\cdot \fracx^22)\Big _0^a=\fraca^33-\fraca^32=-\fraca^36\\\\2)\; \; \int\limits^3_2 \fracdxx^2 =\fracx^-2+1-2+1\Big _2^3=- \frac1x\Big _2^3= -\frac13+\frac12=\frac16\\\\3)\; \; \int\limits^\sqrt3_0 \fracx\, dx\sqrt4-x^2=\Big [t=4-x^2\; ,\; dt=-2x\, dx\; ,\; t_1=4\; ,\; t_2=1\Big ]=$

$= - \frac12 \int\limits^4_1 \fracdt\sqrtt=- \frac12\cdot 2\sqrtt\Big _4^1= -(\sqrt1-\sqrt4)=-(1-2)=1$

$4)\; \; \int\limits^\frac\pi6_\frac\pi8 \fracdxcos^22x =\frac12\cdot tg2x\Big _\frac\pi8^\frac\pi6=\frac12\cdot (tg\frac\pi3-tg\frac\pi4)=\frac12\cdot (\sqrt3-1)= \frac\sqrt3-12$

$5)\; \; \int \limits _0^\frac\pi2\, sin^6x\, dx=\int \limits _0^\pi /2(sin^2x)^3dx= \int\limits_0^\pi/2(\frac1-cos2x2)^3dx=\\\\=\frac18 \int\limits^\pi/2_0(1-3cos2x+3cos^22x-cos^32x)dx=\\\\=\frac18 \int\limits^\pi /2_0(1-3cos2x+\frac32(1+cos4x)-cos^22x\cdot cos2x)dx=$

$=\frac18\cdot (x-\frac32sin2x+ \frac32x+\frac32\cdot \frac14sin4x)\Big _0^\pi /2-\\\\-\frac18 \int\limits_0^\pi /2(1-sin^22x)\cdot cos2xdx=\frac18(\frac\pi2+\frac32\cdot \frac\pi2)-\frac18 \int \limits _0^\frac\pi2cos2x\, dx+$
$+\frac18\cdot \frac12\int \limits _0^\pi /2sin^22x\cdot 2cos2x\, dx=$

$=\frac18\cdot \frac\pi2\cdot \frac52-\frac18\cdot \frac12sin2x\Big _0^\pi/2+\frac116\cdot \fracsin^32x3\Big _0^\pi /2=\frac5\pi32$

О проекте

тема интегрирование по долям

Добро пожаловать!