Сумма квадратов 2-ух поочередных нечетных натуральных чисел на 90 больше удесятеренной

Пусть (2n1) и (2n+1) два последовательных естественных нечётных числа.

(2n1) + (2n+1) 10((2n+1) (2n1))= 90
4n 4n +1+4n+4n+1 10(4n+4n+1(4n 4n +1)) =90
8n + 2 10(4n+4n+1 4n + 4n 1) =90
8n + 2 108n =90
8n 80n + 2 90 = 0
8n 80n 88 = 0 (делим на 8)
n 10n 11 = 0
По теореме Виета имеем
n1 + n2 = 10         n1 = 11
n1  n2 = 11        n2 = 1 (не имеет смысла)

2n+1 = 211+1 = 23 (большее естественное число)
2n1 = 2111 = 21 (меньшее натуральное число)

Ответ: 21 искомое число