1) Найдите значение выражения:sin(arcctg(-5/6).Варианты ответов: A) 659/59 B) 661/61

1) arcctg (-5/6) = x - это таковой угол, что ctg x = cos x / sin x = -5/6.
ctg x lt; 0, означает, угол находится во 2 четверти. sin x gt; 0, cos x lt; 0
Есть формула: 1 + ctg^2 x = 1/sin^2 x, отсюда
sin x = +1/(1 + ctg^2 x) = 1/(1 + 25/36) = 6/(36+25) = 6/61 = 661/61
cos x = ctg x*sin x = -5/6*6/61 = -5/61 = -561/61

2) (cos 76 - cos 16)/(1 - 2sin^2 22) = A
Есть формула разности косинусов


Еще есть формула косинуса двойного угла


Подставляем
-2sin(46)*sin(30)/sin(46) = -2sin(30) = -2*1/2 = -1