Помогите пожалуйста. Отыскать расстояние от точки А (3;1;-2) до плоскости, которая

Есть простые способы решения этой задачи, но они употребляют векторное либо смешанное произведение векторов, а также формулу для расстояния от точки до плоскости. Кратко, уравнение плоскости можно получить, если сосчитать определитель третьего порядка, в первой строке которого стоят x, y, z; во 2-ой - координаты вектора a; в третьей -координаты вектора b, и приравнять его к нулю Получится уравнение 
x+2y+3z=0. 
Формула, по которой обретают расстояние от точки M_0(x_0;y_0;z_0) до плоскости Ax+By+Cz+D=0, выглядит так:

Ax_0+By_0+Cz_0+D/(A^2+B^2+C^2)

В нашем случае выходит 3+2-6/(1+4+9)=1/14.

Но если охото решить задачку более домашними способами, скажем, ограничивая себя скалярным произведением (оно же входит в школьную программу), то выходит вот что. Координаты произвольной точки M на плоскости (совпадающие с координатами радиус-вектора этой точки; давайте вообще не будем распознавать точку и ее радиус-вектор) получаются из координат векторов a и b с поддержкою линейной композиции: a+b=(2+;-+;-), а тогда вектор  
AM будет иметь координаты AM(2+-3;-+-1;-+2). Надо подобрать  и  так, чтоб AM был перпендикулярен плоскости, тогда его длина даст расстояние от M до плоскости. Перпендикулярность плоскости равносильна перпендикулярности векторам a и b, что проверяется с помощью скалярного творения. Получаем систему 2-ух линейных уравнений, из которой обретаем  и :

(AM,a)=5+-5=0
(AM,b)=+3-6=0,

откуда =9/14; =25/14.
Подставляя найденный значения  и  в вектор AM, получаем
AM=(1/14)(1,2,3)AM=(1/14)(1^2+2^2+3^2)=14/14.

Ответ: 14/14