Ребят, прошу, помогите!!!Очень на вас полагаюсь!!!буду очень признательна!!!

ОДЗ: xgt;0
Возьмем десятичный логарифм от левой и правой доли; поскольку 10gt;1, смысл неравенства сохранится. Сразу воспользуемся тождествами log_a b^n=nlog_a b и log_a(b/c)=log_a b - log_a c (при bgt;0, cgt;0)

(lg x - 2)(lg x-lg 10)lt;lg 100; обозначим lg x = t:

(t-2)(t-1)lt;2;
t^2-3tlt;0; t(t-3)lt;0; t(0; 3);
0lt;lg xlt;3;
lg 1lt;lg x lt;lg 10^3
1lt;xlt;1000

Ответ: (1;1000)