Помогите со вторым и третьим, пожалуйста, срочно!!!

Помогите со вторым и третьим, пожалуйста, безотлагательно!!!

Задать свой вопрос
1 ответ
Решение
1.
Обретаем первую производную функции:
y' = - 4sin2x + 4cos2x
либо
y' = 4cos2x
Приравниваем ее к нулю:
4cos2x = 0
cos2x = 0
2x = /2
x = /4
x = 3/4
Вычисляем значения функции 
f(/4) = 4*sin(/4)*cos(/4) - 1 = 4 * (2/2)*(2/2) - 1 = 2 - 1 = 1
f(3/4) = 4*(-2/2)*(2/2) - 1 = - 2 - 1 = - 3
Ответ: fmin = - 3, fmax = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = - 16sinxcosx
либо
y'' = - 8sin2x
Вычисляем:
y(/4) = - 8sin(2*(/4)) = - 8sin(/2) = - 8 lt; 0, 
значит эта точка - максимума функции.
y(3/4) = - 8sin(2*(3/4)) = - 8sin(3/2) = - 8*(-1) = 8 gt; 0,
означает эта точка - минимума функции.
2.
  sin2x - cosx lt; 0
2sinx*cosx - cosx lt; 0
cosx(2sinx - 1) lt; 0
1) cosx = 0
x = /2 + k, k  Z
2)  2sinx - 1 = 0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + k, k  Z
x = (-1)^n * (/6) + k, k  Z
(-1)^n * (/6) + k lt; x lt; /2 + k, k  Z
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт