Помогите со вторым и третьим, пожалуйста, срочно!!!
Помогите со вторым и третьим, пожалуйста, безотлагательно!!!
Задать свой вопрос1 ответ
Tema Itman
Решение
1.
Обретаем первую производную функции:
y' = - 4sin2x + 4cos2x
либо
y' = 4cos2x
Приравниваем ее к нулю:
4cos2x = 0
cos2x = 0
2x = /2
x = /4
x = 3/4
Вычисляем значения функции
f(/4) = 4*sin(/4)*cos(/4) - 1 = 4 * (2/2)*(2/2) - 1 = 2 - 1 = 1
f(3/4) = 4*(-2/2)*(2/2) - 1 = - 2 - 1 = - 3
Ответ: fmin = - 3, fmax = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = - 16sinxcosx
либо
y'' = - 8sin2x
Вычисляем:
y(/4) = - 8sin(2*(/4)) = - 8sin(/2) = - 8 lt; 0,
значит эта точка - максимума функции.
y(3/4) = - 8sin(2*(3/4)) = - 8sin(3/2) = - 8*(-1) = 8 gt; 0,
означает эта точка - минимума функции.
2.
sin2x - cosx lt; 0
2sinx*cosx - cosx lt; 0
cosx(2sinx - 1) lt; 0
1) cosx = 0
x = /2 + k, k Z
2) 2sinx - 1 = 0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + k, k Z
x = (-1)^n * (/6) + k, k Z
(-1)^n * (/6) + k lt; x lt; /2 + k, k Z
1.
Обретаем первую производную функции:
y' = - 4sin2x + 4cos2x
либо
y' = 4cos2x
Приравниваем ее к нулю:
4cos2x = 0
cos2x = 0
2x = /2
x = /4
x = 3/4
Вычисляем значения функции
f(/4) = 4*sin(/4)*cos(/4) - 1 = 4 * (2/2)*(2/2) - 1 = 2 - 1 = 1
f(3/4) = 4*(-2/2)*(2/2) - 1 = - 2 - 1 = - 3
Ответ: fmin = - 3, fmax = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = - 16sinxcosx
либо
y'' = - 8sin2x
Вычисляем:
y(/4) = - 8sin(2*(/4)) = - 8sin(/2) = - 8 lt; 0,
значит эта точка - максимума функции.
y(3/4) = - 8sin(2*(3/4)) = - 8sin(3/2) = - 8*(-1) = 8 gt; 0,
означает эта точка - минимума функции.
2.
sin2x - cosx lt; 0
2sinx*cosx - cosx lt; 0
cosx(2sinx - 1) lt; 0
1) cosx = 0
x = /2 + k, k Z
2) 2sinx - 1 = 0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + k, k Z
x = (-1)^n * (/6) + k, k Z
(-1)^n * (/6) + k lt; x lt; /2 + k, k Z
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов