в классе из 25 учащихся 18 изучают английский язык, 15 германский
В классе из 25 учащихся 18 изучают британский язык, 15 германский и 17 французский. для каждого 2-ух языков найдется ровно 5 учащихся, изучающих только эти два языка. сколько учащихся изучают все три языка, если каждый учащийся изучал желая бы один язык?
Задать свой вопрос1 ответ
Регина Сингулова
А учащиеся, которые изучают британский
Н учащиеся, которые изучают германский
Ф учащиеся, которые изучают французский
25 18 5 = Н + Ф - учащиеся, которые не изучают британский =gt; они изучают германский и французский
25 15 5 = А + Ф - учащиеся, которые не изучают германский =gt; они изучают английский и французский
25 17 5 = А + Н - учащиеся, которые не изучают французский =gt; они изучают британский и германский
получаем систему трёх уравнений с 3-мя неведомыми:
Н + Ф = 2
А + Ф = 5
А + Н = 3
складываем все эти три уравнения, получаем:
Н + Ф + А + Ф + А + Н = 2 + 5 + 3
2А + 2Н + 2Ф = 10
выносим за скобку 2
2(А + Н + Ф) = 10
отсюда =gt;
А + Н + Ф = 10 : 2
А + Н + Ф = 5
ответ: 5 учащихся изучают все три языка
Н учащиеся, которые изучают германский
Ф учащиеся, которые изучают французский
25 18 5 = Н + Ф - учащиеся, которые не изучают британский =gt; они изучают германский и французский
25 15 5 = А + Ф - учащиеся, которые не изучают германский =gt; они изучают английский и французский
25 17 5 = А + Н - учащиеся, которые не изучают французский =gt; они изучают британский и германский
получаем систему трёх уравнений с 3-мя неведомыми:
Н + Ф = 2
А + Ф = 5
А + Н = 3
складываем все эти три уравнения, получаем:
Н + Ф + А + Ф + А + Н = 2 + 5 + 3
2А + 2Н + 2Ф = 10
выносим за скобку 2
2(А + Н + Ф) = 10
отсюда =gt;
А + Н + Ф = 10 : 2
А + Н + Ф = 5
ответ: 5 учащихся изучают все три языка
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов